Konya'ya bağlı Yağlıbayat, Aksaray yolu üzerinde, merkeze 76 kilometre uzaklıkta bir (KIRIM TÜRKÜ) Tatar köyüdür. Yakınında bulunan yerleşim yeri, antik dönemde, "kutsal baba" anlamına gelen Savatra olarak anılmaktadır.

MÖ 4. yüzyıl yerleşim izleri bulunmaktadır. Önemli bir antik kent olan Savatra kendi adına para basmıştır. MÖ 27'de Romalıların eline geçmiştir. Kalıntılardan Roma döneminde mamur olduğu anlaşılmaktadır. Bizans ve daha sonra Selçuklular hakim olmuştur. 1398'de Konya'yla birlikte Osmanlı devletinin hakimiyetine geçmiştir.

Eski Osmanlı haritalarında buranın Bali Bayat olarak geçmektedir. Köyün güney doğusunda bir kale ve küçük bir antik tiyatro bulunmaktadır. Antik eserler Konya Müzesi'nde sergilenmektedir.

Yağlıbayat köyü şu an yaklaşık olarak 650 nüfusa sahiptir. 200'e yakın köylü de Konya Merkez'de ikamet etmektedir. köyde bir ilköğretim okulu bulunmaktadır.

Başkan Kılca son durum hakkında şu cümleleri paylaştı:

Yağlıbayat Mahallemizde yer alan Savatra Antik Kenti’nin tiyatro bölümünde geçtiğimiz aylarda başlayan arkeolojik çalışmalar titiz bir şekilde devam ediyor. Daha önce yapılan araştırmalar ve ilk kazı izlenimlerinden çok özel bir alanın gün yüzüne çıkmaya başladığını görüyoruz.